Скачать с ютуб NYT: Лемма Шпернера побеждает задачу гармоничного разделения ренты в хорошем качестве

NYT: Лемма Шпернера побеждает задачу гармоничного разделения ренты

СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА: Несколько друзей хотят арендовать квартиру. Комнаты в ней немного различаются, и у друзей есть разные предпочтения и разное представление о том, что чего стоит. Есть ли способ разделить ренту и распределить комнаты друзьям так, чтобы все остались довольны? В этом видео Mathologer собирается рассказать о новом, очень элегантном решении этой задачи, а также о связанных с этим проблемах справедливого дележа, которые даже попадали в Нью Йорк Таймс. С участием леммы Шпернера (Sperner's lemma) и теоремы Вивиани (Viviani's theorem). Посмотрите видео 3Blue1Brown'а на тему другой задачи справедливого разделения:    / @3blue1brown   Статья Фрэнсиса Су (Francis Su) в "American Mathematical Monthly", на которой основано это видео, проживает вот здесь: https://www.math.hmc.edu/~su/papers.d... Вот здесь вы найдёте его веб-страницу о справедливом разделении: https://www.math.hmc.edu/~su/fairdivi... Чтобы найти статью Нью Йорк Таймс "To Divide the Rent, Start with a Triangle", просто загуглите её название (url-ссылке уже много лет, и я не хочу её воспроизводить здесь). Калькулятор для справедливого дележа от Нью Йорк Таймс. https://www.nytimes.com/interactive/2... Доказательство теоремы Брауэра о неподвижной точке (Brouwer's fixed-point theorem) с использованием леммы Шпернера: www.math.harvard.edu/~amathew/HMMT.pdf Наслаждайтесь, Буркард (Burkard) P.S. Ещё кое-что, о чём можно подумать на досуге: как можно использовать то, что я показал в видео, для доказательства теоремы Вивиани?