Из-за периодической блокировки нашего сайта РКН сервисами, просим воспользоваться резервным адресом:
Загрузить через ClipSave.ruУ нас вы можете посмотреть бесплатно The Gödel incompleteness phenomenon или скачать в максимальном доступном качестве, которое было загружено на ютуб. Для скачивания выберите вариант из формы ниже:
Если кнопки скачивания не
загрузились
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ или обновите страницу
Если возникают проблемы со скачиванием, пожалуйста напишите в поддержку по адресу внизу
страницы.
Спасибо за использование сервиса savevideohd.ru
Joel David Hamkins, Professor of Logic, Oxford University This lecture is based on chapter 7 of my book, Lectures on the Philosophy of Mathematics, published with MIT Press, https://mitpress.mit.edu/books/lectur.... Chapter 7. Incompleteness David Hilbert sought to secure the consistency of higher mathematics by finitary reasoning about the formalism underlying it, but his program was dashed by Gödel’s incompleteness theorems, which show that no consistent formal system can prove even its own consistency, let alone the consistency of a higher system. We shall describe several proofs of the first incompleteness theorem, via the halting problem, self-reference, and definability, showing senses in which we cannot complete mathematics. After this, we shall discuss the second incompleteness theorem, the Rosser variation, and Tarski’s theorem on the nondefinability of truth. Ultimately, one is led to the inherent hierarchy of consistency strength rising above every foundational mathematical theory.