Скачать с ютуб УЧП Лапласа в полярных координатах, разделение переменных в хорошем качестве

УЧП Лапласа в полярных координатах, разделение переменных

▼ ВАЖНО ▼ В этом видео мы увидим решенный пример уравнения в частных производных Лапласа (потенциальное уравнение), решенного в полярных координатах (лапласиан в полярных координатах), в круговой области с граничным условием, которое включает косинус и натуральный логарифм. , решаемый шаг за шагом методом Фурье, который служит для решения большого разнообразия дифференциальных уравнений в частных производных и состоит из предположения, что неизвестная функция может быть разложена на множители как произведение функций одной переменной, она выводится и подставляется в уравнение , и переменные разделены, она установлена равной лямбда-константе, и рассматриваются 3 случая: положительный, отрицательный и нулевой, мы увидим, что условия периодичности в области предотвращают решения экспоненциального типа. Решая для M, мы получим очень специальное линейное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами, известное как уравнение Коши-Эйлера, в котором условия непрерывности в пределах области исключают одно из решений, поскольку оно имеет особенность в начале координат. Затем мы сделаем бесконечную суперпозицию (линейную комбинацию) решений, чтобы иметь возможность заменить условие на окружности (граница круга), и, сравнивая коэффициенты, мы получим значения констант, в конечном итоге придя к гармонической функции, которая желаемое решение. Лаплас # Фурье # Уравнение ---------- ** ВАЖНЫЕ ССЫЛКИ ** Специальные видео:    • Members-only videos   Обзорный курс математики (довузовской)    • Curso de Matemáticas   ---------- ** СМОТРЕТЬ ВСЕ МОИ КУРСЫ ЗДЕСЬ **    / arquimedes1075   ---------- ** СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ** - Упрощенная математика, Конамат ---------- ** ПОЖЕРТВОВАНИЯ ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr... - Членство в каналах:    / @matefacilyt   - Патреон:   / matefacil   ---------- ** МОИ ДРУГИЕ КАНАЛЫ И СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ ** - Канал по физике:    / @matefacilfisica   - Канал видеоигр:    / @matefacily   - Twitch:   / matefacil   - Приложение MateFacil: https://educup.io/apps/matefacil - Facebook (Страница):   / arquimedes1075   - Twitter: @Matefacilx - Instagram: @Matefacilx - Раздор:   / discord   ---------- #Matefacil #Matematicas # Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor ----