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量子と古典の物理と幾何@online　谷村省吾「保存量の一般化：関数から微分形式へ」

佐々・横倉は、ラグランジュ形式の力学の枠組み内で時間変数のリパラメトライゼーションの対称性に伴うネーター保存量としてエントロピーを導出した（＊）。この場合の保存量は、力学系の軌道の保存量と言うよりは、軌道“族”の保存量と言うべきものである。この考えを一般化すると、「関数保存量」を一般化した「微分形式保存量」とでも言うべき概念に行き着く。エントロピーのような断熱不変量はそのような微分形式保存量の一種として捉えられる。通常の関数保存量は軌道の決定の役に立つというのが力学系の積分法だが、微分形式保存量は、果たして力学系の振る舞いの理解に役立つだろうか？ また、微分形式保存量に対応する概念は量子力学にはあるだろうか？ こういった問題を提起しようと思う。 （＊）Shin-ichi Sasa and Yuki Yokokura, Thermodynamic Entropy as a Noether Invariant. https://arxiv.org/abs/1509.08943 Phys. Rev. Lett. 116, 140601 (2016) https://journals.aps.org/prl/abstract... https://connpass.com/event/241136/